Ⅰ 概要与试题讲练
第1章 绪论
1.1 内容概要
1.1.1 教学基本要求
(1)了解构件强度、刚度和稳定性的概念,明确材料力学课程的主要任务。
(2)理解变形固体的基本假设、条件及其意义。
(3)明确内力的概念,初步掌握用截面法计算内力的方法。
(4)建立正应力、切应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。
(5)了解杆件基本变形的受力和变形特点。
1.1.2 应该熟知的概念
(1)衡量构件承载能力的三个方面:强度、刚度和稳定性要求。
(2)变形固体的三个基本假设:连续性、均匀性和各向同性假设。一般情况下受线弹性、小变形两个条件限制,原始尺寸原理成立。
(3)外力与内力:外力包括外部载荷和约束反力;内力指在外力作用下,构件内各质点间相互作用力的改变量。集中载荷的单位通常为kN或kN·m,分布载荷单位通常为kN/m或kN·m/m。
(4)材料力学研究内力的基本方法——截面法。截面法归纳为以下三个步骤:①截,取(弃);②代(内力代替弃掉部分对所留部分的作用);③平(列静力平衡方程求解)。
(5)应力P、正应力r和切应力r:P是截面上某点内力的集度,是一个既不和截面平行又不和截面垂直的矢量。该矢量和截面垂直的分量称为正应力,和截面平行的分量称为切应力。应力的常用单位为MPa(1Pa=1N/m2,1MPa=106Pa,1GPa=109Pa)。
(6)变形与应变:变形指受力构件形状和大小的变化。一点的变形一般用线应变e和切应变),来度量。£表示某点沿某一方向单位长度的改变量,r表示某点在某平面内直角的改变量。其量纲均为1。
(7)杆件的基本变形:杆是一个方向的尺寸远大于其他两个相互垂直方向尺寸的构件。材料力学主要讨论杆件的四种基本变形,即拉伸(压缩)、剪切、扭转、弯曲变形。
(8)材料力学的任务:在满足强度、刚度和稳定性的要求下,为设计既经济又**的构件,提供必要的理论基础和计算方法。
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