本书共分7章，内容包括：整数的整除性，同余，不定方程，同余方程，原根与指标，简单连分数，数论函数，以及2个附录.书中配有大量的习题，并附有详尽的参考答案.本书是作者根据十多年的教学与科研经验精心编写而成的，逻辑严谨，内容深入浅出，适宜读者自学. 本书可作为高等院校数学与应用数学相关专业的教材，也可供数学爱好者以及中学数学教师参考.

绪论(1) 第1章整数的整除性(4) 1.1数学归纳法(4) 1.2整除性概念及其性质(6) 1.3素数与合数(9) 1.4几类特殊的素数(12) 1.5公因数及其求法(17) 1.6公因数的有关结论(19) 1.7整除的进一步性质(22) 1.8小公倍数及其性质(25) 1.9算术基本定理(28) 1.10用筛法制作素数表(31) 1.11高斯函数(33) 1.12n!的标准分解式(37) 1.13正整数的正因数个数(40) 1.14正整数的正因数之和(41) 1.15完全数与亲和数(43) 1.16逐步淘汰原则(47) 1.17抽屉原理(49) 第2章同余(52) 2.1同余的概念及其基本性质(52) 2.2同余的进一步性质(55) 2.3整除性判别法(57) 2.4剩余类及完全剩余系(59) 2.5完全剩余系的基本性质(61) 2.6欧拉函数的定义及其计算公式(64) 2.7简化剩余系(66) 2.8欧拉定理与费马小定理(68) 2.9有限小数(72) 2.10无限循环小数(74) 2.11威尔逊定理(79) 第3章不定方程(83) 3.1二元一次不定方程(83) 3.2多元一次不定方程(87) 3.3不定方程x2 y2=z2(91) 3.4费马大定理与无穷递降法(98) 3.5解不定方程的常用方法(104) 第4章同余方程(113) 4.1一次同余方程的解法(113) 4.2一次同余方程解的结构(115) 4.3孙子剩余定理(117) 4.4素数模高次同余方程(122) 4.5合数模高次同余方程(124) 4.6一般二次同余方程的简化(128) 4.7欧拉判别条件(132) 4.8勒让德符号(133) 4.9高斯引理(135) 4.10二次互反律(139) 4.11雅**符号(144) 4.12素数模二次同余方程的解(148) 4.13合数模二次同余方程的解(151) 4.14正整数表为平方数之和的问题(153) 4.15余新河数学题(159) 第5章原根与指标(166) 5.1阶数与原根(166) 5.2原根存在的条件(169) 5.3计算原根的方法(174) 5.4指标与k次剩余(178) 5.5简化剩余系的构造(185) 第6章简单连分数(191) 6.1简单连分数与实数的关系(191) 6.2连分数性质的应用(200) 第7章数论函数(214) 7.1默比乌斯函数(214) 7.2积性函数(216) 7.3整点的定义及其性质(220) 7.4默比乌斯反演公式(223) 7.5数论函数的均值(228) 习题参考答案(234) 附录1素数与小正原根表（2≤p≤5000）(325) 附录2佩尔方程的小正解表（2≤N≤100）(328) 参考文献(330)