对课例的剖析是促进教师专业成长十分有效的途径。本书提供了典型课例，并从观念到操作对课例进行了深入的剖析，在分析研究的基础上，总结提炼了“经验”。阅读它能够让我们感受到：源于实践，源于亲身经历所得经验的宝贵；分享到作者宝贵经验后的快乐。

序 教师的专业成长，有着多种渠道和方式，其中持续不懈的教学反思是*为重要的一种。在日常教学中，把反思作为一种生活方式、作为一种工作责任、作为一种精神追求，实现教学活动和反思实践的常态双向互动，是教师摆脱教学机械性循环操作、推动教学变革、促进学**展的关键。朱向阳老师就是这方面的典范。我认识朱老师的时间比较久，记得2001年的时候，他那时还在义乌实验小学工作，我们就相识了。当时，义乌实验小学和华东师范大学基础教育改革发展研究所合作开展进行教学研究，我和朱老师都参与了相关研究项目，在研究中我们结下了深厚的友谊，也让我对朱老师的教学才华、研究水平、管理能力刮目相看。 时间已经过去了20年，朱老师从青年步入中年，从教师成长为校长，从当年崭露头角到今天**的数学**教师，每一步走得都很扎实，每一步都伴随着对数学教学的思考与探索。他虽然多年来一直担任学校管理工作，但难能可贵的是一直坚持沉浸于一线教学实践，坚持深入课堂、深入学生。屈指算来，朱老师执教已有30年了，30年的**手资料，加上不断思考与践行的循环、沉淀，为本书结集出版打下了坚实基础。 在这本书里，朱老师总结了自���从事小学数学教学的50条经验，涵盖“教学内涵”的理解、“教学形式”的认知、“教学技术”的应用、“教学现象”的关注、“教学心理”的掌握、“多元智能”的发挥、“学习方法”的指导、“教学艺术”的提高。这些内容几乎涉及教师专业素养的各个方面，既体现出他对小学数学理论、理念、理想的探寻，又反映出他对小学数学实践、实务、实效的思索，理论与实践有机融合、材料与观点相互印证、感性经验与理性思考互为支撑，使得他对数学教学的感悟和求索都较为深刻，很多内容读来富有启发性和指导性。 我曾经说过，认识了课堂，才能理解教学；认识了教学，才能理解教育。只有深入中小学实践一线，在课堂上摸爬滚打、掌握课堂实际状况、对课堂情况有实践感知，才能更好地理解什么是教学、教学意味着什么、教学如何实施等？只有对教学有全面、深刻的把握，把课堂内外、教学各环节的情况做到心中有数，对备课、上课、听课、说课、评课都有自己理性的思考和判断，才能更好地理解教育的真谛、教育的运行过程、教育理念理论如何落地见效。深入课堂，才对教学有发言权；深入反思课堂实践，才对教学有更深刻的洞见，也才能更好地指导教学实践。朱老师在这本书里从具体教学场景出发，运用一个又一个小学数学教师身边的案例提炼教学经验，8个板块之下的案例对应这一板块的主要理念，每个案例题目的表述又提取出了教学片段中的教学意图所在，使读者读起来既了解案例中的“事实”，也知晓案例背后的“事理”。全书叙述平实，说理有据，对广大数学教师尤其是青年教师来说，不啻为一本直观可见的“教学指南”。认真阅读学习此书，可以让老师们少走许多弯路，从中也可以掌握当下教学改革的趋势要求、教师专业素养的方式方法。 作为本书的**个读者，我深深为朱老师在教学一线的反思实践和对教育教学的挚爱痴迷所折服，正是这份难得的事业心和情怀，才让他几十年如一日保持初心、不懈探索，也才有今天对数学教学的独到见解和深刻洞察。作为一名理论工作者，真诚地期望在中小学实践中涌现越来越多的像朱老师这样的教师，身入课堂、心入实践，持续反思、不断改进，教研结合、知行合一，将教育教学不断提升到一个新的更高水平，真正实现学生更高质量的全面发展。 华东师范大学教授、博士生导师 中国浦东干部学院副院长 2022年4月于沪

序一1 序二3 前言5 **章理解教学内涵的经验 经验1.学生是学习的主人，“你”的意见*重要 课例：“平行四边形的面积”教学片段3 经验2.数学是学习的对象，“它”的本质*关键 课例：“角的认识”教学片段7 经验3.问题是学习的线索，教学要循序渐进 课例：“商不变规律”教学片段12 经验4.材料是学习的要素，教学要因材施教 课例：“两位数减两位数的退位减法”教学片段16 经验5.结构是学习的关键(一)——例谈“链条式(线性)”教学结构 课例：“点、线、角的整理和复习”教学片段23 经验6.结构是学习的关键(二)——例谈“发散式(圆形)”教学结构 课例：“分数的意义和性质的整理复习”教学片段30 经验7.结构是学习的关键(三)——例谈“交叉式(十字形)”教学结构 课例：“三角形的分类”教学片段35 第二章认知教学形式的经验 经验8.情境的价值不在于浪漫 课例：“用1格表示多个单位制作条形统计图”教学片段42 经验9.探究的价值不在于形式 课例：“商不变规律”教学片段47 经验10.合作的价值不在于自由 课例：“用字母表示数”教学片段51 经验11.对话的价值不在于问答 课例：“8的组成”“除数是小数的除法”教学片段55 经验12.练习反馈的价值不在于校对 课例：“除数是一位数的除法练习”“两位数减两位数 退位减法的练习”教学片段59 第三章应用教学技术的经验 经验13.善于点题，让学习更简洁 课例：“年、月、日”“探索活动(三)梯形面积”教学片段67 经验14.善于标注，让读题更明白 课例：“解方程练习”“百分数解决问题练习”教学片段70 经验15.善于整理，让审题更清晰 课例：“较复杂百分数应用题练习”“因数和倍数练习” “乘法运算定律练习”教学片段77 经验16.善于板书，让要点更明确 课例：“角的分类”教学片段81 经验17.善于反思，让学习更** 课例：“轴对称图形”教学片段86 经验18.善于互助，让关系更融洽 课例：“乘法的应用”教学片段92 经验19.善于了解，让学情更清晰 课例：“三角形分类”教学片段96 经验20.善于纠错，让学习更自然 课例：“解决问题”教学片段101 经验21.善于设计，让教学更多元 课例：“认识周长”教学片段105 经验22.善于提问，让互动更有效 课例：“用字母表示数”教学片段108 第四章关注教学现象的经验 经验23.情有独钟，我的想法你要懂 课例：“分数除以整数”教学片段112 经验24.先入为主，我不再是原来的我 课例：“角的度量”教学片段116 经验25.望洋兴叹，我无法成为自己 课例：“万以内数的认识”教学片段119 经验26.原地踏步，我还是原来的我 课例：“角的大小比较”教学片段122 经验27.不进则退，我的进步取决于你 课例：“需要多少钱”(两位数乘一位数的口算)教学片段126 第五章掌握教学心理的经验 经验28.利用“首因效应” 课例：“面积”教学片段130 经验29.善用“延迟效应” 课例：“简便计算”教学片段134 经验30.巧用“对比效应” 课例：“什么是面积”“搭配中的学问”教学片段138 经验31.活用变式和反例 课例：“图形的底和高”教学片段144 第六章发挥多元智能的经验 经验32.发挥语言智能优势，将数学“说出来、写出来” 课例：“三角形的内角和”教学片段150 经验33.发挥视觉—空间智能的优势，将数学“视觉化、图形化” 课例：“认识更大的数”教学片段154 经验34.发挥运动智能优势，将数学“动起来、演出来” 课例：“观察物体——搭一搭”教学片段158 经验35.发挥自我认识智能的优势，利用数学日记，开展学习反思 课例：“数学日记”《买年货》《匆匆》《数学歌谣与小报》 教学片段163 经验36.发挥人际交往智能的优势，开展合作学习 课例：“整理房间”教学片段169 第七章指导学习方法的经验 经验37.能稚化，简单开始少磕绊 课例：“分数的初步认识”教学片段174 经验38.会举例，具体入手易理解 课例：“乘法分配律”“乘除法练习”教学片段177 经验39.重比较，辨别异同会深刻 课例：“认识图形”“面积和周长的比较”教学片段180 经验40.善联系，举一反三拓思路 课例：“8 几”“列方程解百分数应用题”教学片段184 经验41.巧改造，置换转变便解答 课例：“分数应用题练习课”教学片段187 经验42.善简化，化繁为简易思考 课例：“百分数的认识”教学片段189 第八章提高教学艺术的经验 经验43.善于寻找教与学的平衡点 课例：“圆的认识”教学片段196 经验44.善于寻找数学与生活的平衡点 课例：“有多少块糖”教学片段202 经验45.善于寻找预设与生成的平衡点(一)胸有成竹促生成 课例：“锐角、直角、钝角的认识”“三角形的分类”教学片段 208 经验46.善于寻找预设与生成的平衡点(二)顺水推舟促生成 课例：“圆锥的体积计算公式”教学片段212 经验47.善于寻找传统与现代的平衡点 课例：“三位数乘两位数的笔算”教学片段216 经验48.善于寻找求知与育人的平衡点 课例：“确定位置”教学片段221 经验49.善于寻找内容与结构的平衡点(一)“顺叙法” 课例：“用数对确定位置”教学片段227 经验50.善于寻找内容与结构的平衡点(二)“倒叙法和插叙法” 课例：“量角与画角”“用字母表示数”教学片段231 后记234