微机电系统中，随着微构件几何尺度的大幅度减小，无论材料特性还是力学规律都发生了本质的变化，形成了微观尺度下特有的性质和规律，建立考虑微观尺度效应的非经典连续介质力学模型是研究微尺度力学问题的重要手段。《微型机械构件的非线性力学问题建模及数值模拟》以微梁为研究对象，基于微极弹性理论及修正偶应力理论针对微观尺度下系统的一系列力学特性展开研究，主要包括尺度效应、静态弯曲、自由振动、吸合电压、强迫振动及时滞反馈控制等。

目录 前言 第1章 绪论 1 1.1 研究背景及意义 1 1.2 MEMS动力学特性 2 1.3 MEMS非线性特性 4 1.4 微观尺度力学理论研究方法概述 5 1.5 微结构动力学特性测试与实验方法 10 1.6 MEMS数值模拟 12 1.7 吸合效应 13 1.8 微型梁的非线性振动 14 第2章 基于微极弹性理论的非线性微梁模型的尺度效应 16 2.1 引言 16 2.2 微极弹性理论介绍 18 2.3 控制方程及边界条件 20 2.4 静态弯曲 25 2.5 自由振动 29 2.6 本章小结 36 第3章 基于修正偶应力理论的微梁尺度效应非线性动力学 38 3.1 引言 38 3.2 控制方程及边界条件 39 3.3 受迫振动分析 42 3.3.1 主共振（Ω≈p）分析 43 3.3.2 超谐共振（3Ω≈p）分析 47 3.3.3 亚谐共振（Ω≈3p）分析 50 3.3.4 2Ω≈p及Ω≈2p的振动 52 3.4 本章小结 53 第4章 基于修正偶应力理论的非线性微梁的时滞反馈控制 54 4.1 引言 54 4.2 控制方程及边界条件 55 4.3 受迫振动分析 57 4.3.1 主共振（Ω≈p）分析 57 4.3.2 超谐共振（3Ω≈p）分析 63 4.3.3 亚谐共振（Ω≈3p）分析 70 4.4 本章小结 75 第5章 静电激励微简支梁吸合电压的尺度效应分析 77 5.1 引言 77 5.2 控制方程及边界��件 78 5.3 吸合电压特性分析 79 5.4 尺度效应分析 82 5.5 本章小结 85 第6章 总结 86 参考文献 88