本书基于数学内容的思想性针对高中函数与导数内容为中学数学教师和大学师范生以及数学教育研究生提供了建设性意见。对函数与微积分的历史做了一番梳理，本着尊重历史与突出数学思想的原则设计了大量案例，其设计源于教材又不拘泥于教材。

第1章数列/ 1.1数列简史 1.1.1古巴比伦与古埃及关于数列的研究 1.1.2中国古代关于数列的研究 1.1.3数列的部分和与无穷级数 1.1.4正项级数的收敛问题 1.1.5一般数项级数的收敛问题 1.2数列教学策略 1.3数列教学案例设计 第2章函数/ 2.1函数简史 2.1.1函数概念的萌芽 2.1.2函数概念的公式化 2.1.3函数概念的一般化 2.1.4更广的函数 2.2函数教学策略 2.2.1函数概念的教学 2.2.2函数性质的教学 2.2.3初等函数的教学 2.3函数教学案例设计 目录 目录 第3章一元函数的导数及应用/ 3.1微积分发展简史 3.1.1微积分的萌芽： 穷竭法与割圆术 3.1.2微积分的酝酿： 四类科学问题 3.1.3微积分的创立 3.1.4微积分的符号化 3.1.5牛顿与莱布尼茨微积分的比较 3.1.6微积分的严格化 3.2导数教学策略 3.2.1导数概念及其运算法则 3.2.2导数的应用 3.3导数及其应用教学案例设计 附录高考与命题/ 附录A漫谈高考 A.1关于高考 A.2关于高考命题 附录B思维能力重于解题技巧 B.1思维能力是核心 B.2思路胜于技巧 B.3“应试”与“素质”的平衡 附录C部分试题 C.1数列 C.2函数 C.3函数导数 参考文献/ 名词索引/