全书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量以及二次型,书中融入了基于Python实现的数学实验以及数学历史和数学文化教育等内容。同时为了便于教师授课和学生自主学习,本书各章节均配备有小结和习题。本书结构严谨,逻辑性强,解释清晰,例题丰富,习题数量、难易适中,可作为高等院校“线性代数”课程的教材,亦可供理科、工科、经管类等各专业的学生和相关领域技术人员作为参考书使用。

第1章行列式(1) 1.1二阶、三阶行列式(1) 1.2n阶行列式(3) 1.3行列式的性质(8) 1.4行列式按行(列)展开(16) 1.5克莱姆法则(20) 实验一Python语言入门(24) 实验二基于Python语言的行列式计算(32) 小结(34) 习题一(35) 【拓展阅读】行列式的由来(38) 第2章矩阵(40) 2.1矩阵的概念(40) 2.2几种特殊的矩阵(41) 2.3矩阵的运算(43) 2.4分块矩阵(50) 2.5逆矩阵(54) 2.6矩阵的初等变换(57) 2.7矩阵的秩(65) 实验三基于Python语言的矩阵运算(68) 小结(74) 习题二(75) 【拓展阅读】矩阵的产生与发展(81) 第3章线性方程组(82) 3.1线性方程组的消元解法(82) 3.2n维向量空间(90) 3.3向量间的线性关系(92) 3.4向量组的秩(100) 3.5线性方程组解的结构(104) 3.6应用举例(112) 实验四基于Python语言的向量组相关性判定与求解(120) 实验五基于Python语言的线性方程组的求解(125) 小结(131) 习题三(132) 【拓展阅读】线性方程组的发展(136) 第4章矩阵的特征值与特征向量(138) 4.1矩阵的特征值与特征向量(138) 4.2相似矩阵(146) 4.3实对称矩阵的特征值和特征向量(151) 4.4应用举例(158) 实验六基于Python语言的矩阵特征值与特征向量求解(162) ��结(167) 习题四(168) 【拓展阅读】名人简介(171) 第5章二次型(173) 5.1二次型及其矩阵表示(173) 5.2化二次型为标准形(176) 5.3惯性定理与正定二次型(179) 实验七基于Python语言的二次型正交标准化与正定性判定(182) 小结(185) 习题五(187) 【拓展阅读】二次型理论发展简史(189) 参考文献(191)