本书主要介绍现代工程博弈基本理论及其在能源电力系统控制与决策领域的应用成果，内容分为三部分。**部分为基础篇（第1～7 章），主要从工程系统控制与决策的角度阐述一般博弈论的基本概念及基本方法，包括静态非合作博弈、一般动态博弈、静态合作博弈、微分博弈及演化博弈等内容；第二部分为方法篇（第8～11 章），主要介绍工程博弈论的四类先进设计方法，涉及多目标优化、鲁棒优化、鲁棒控制和多层优化四个领域；第三部分为应用篇（第12～17 章），**介绍工程博弈论在能源电力系统中的应用实例，主要涉及清洁能源电力系统容量配置、运行调度、稳定控制、**防御以及综合能源系统商业模式设计和形态演化。

第1章 绪论 1 1.1 从控制与决策的角度看工程博弈问题 1 1.2 博弈论基础 7 1.3 从博弈论到工程博弈论 9 1.4 工程博弈论关键基础科学问题 10 1.5 能源电力系统工程应用展望 13 1.5.1 电力市场 13 1.5.2 电力系统规划 15 1.5.3 电力系统调度 15 1.5.4 电力系统控制 16 1.5.5 分布式电源与微电网 17 1.5.6 需求响应 17 1.5.7 电网** 18 1.5.8 综合能源系统 19 1.5.9 多能系统演化 19 1.6 本书的主要内容 21 参考文献 22 第2章 数学基础 29 2.1 函数与映射 29 2.2 空间与���数 30 2.2.1 向量范数 30 2.2.2 诱导矩阵范数 31 2.3 连续性、可微性与紧性 32 2.4 集值映射及其连续性 34 2.5 凸集与凸函数 35 2.6 不动点与压缩映射 37 2.7 概率论 38 2.7.1 样本事件概率 38 2.7.2 概率论若干基本定理 39 2.7.3 条件概率与全概率公式 40 2.7.4 Bayes公式 40 2.8 随机过程 42 2.8.1 基本概念及统计特征 42 2.8.2 Poisson过程和Wiener过程 43 2.8.3 Markov过程与Markov链 44 2.9 单目标优化问题 46 2.10 多目标优化与Pareto*优 49 2.11 动态优化与*优控制 51 2.12 动态规划与近似动态规划 54 2.12.1 动态规划 54 2.12.2 近似动态规划 56 参考文献 57 第3章 静态非合作博弈 59 3.1 博弈论的基本概念 59 3.1.1 博弈的基本要素 59 3.1.2 标准型博弈 63 3.1.3 博弈论的基本假设 64 3.1.4 博弈的基本分类 65 3.1.5 标准型博弈的解 65 3.1.6 Nash均衡 68 3.2 完全信息静态博弈 69 3.2.1 连续策略博弈 70 3.2.2 混合策略博弈 71 3.2.3 Nash均衡的存在性 74 3.2.4 Nash均衡的求解 76 3.2.5 二人零和博弈 77 3.2.6 势博弈 80 3.3 不完全信息静态博弈 83 3.3.1 不完全信息 83 3.3.2 非对称信息的Cournot寡头竞争模型 84 3.3.3 不完全信息静态博弈 86 3.3.4 Bayes-Nash均衡 90 3.3.5 不完全信息静态博弈的典型应用——拍卖 91 3.3.6 混合策略的再认识 94 参考文献 97 第4章 一般动态博弈 98 4.1 完全信息动态博弈 98 4.1.1 Stackelberg博弈 98 4.1.2 扩展式博弈 100 4.1.3 子博弈精炼Nash均衡 106 4.1.4 重复博弈 111 4.2 不完全信息动态博弈 119 4.2.1 不完全信息动态博弈的基本概念 120 4.2.2 精炼Bayes-Nash均衡 121 4.2.3 几种均衡概念的比较 127 4.2.4 不完全信息动态博弈的应用——信号博弈 128 4.3 信息不对称问题的博弈设计方法 132 4.3.1 逆向选择问题 133 4.3.2 道德风险问题 135 4.4 非合作工程博弈原理——通过非合作博弈均衡应对冲突 138 参考文献 139 第5章 静态合作博弈 141 5.1 从非合作博弈到合作博弈 141 5.2 合作博弈的基本概念 142 5.3 合作博弈的分类 143 5.4 特征函数博弈 144 5.4.1 特征函数 144 5.4.2 支付与分配 145 5.4.3 超可加性博弈 147 5.5 合作博弈的稳定性 148 5.5.1 联盟的稳定性 148 5.5.2 核 150 5.5.3 近似的稳定结果——ε-核和*小核 153 5.5.4 核仁 155 5.5.5 DP指标 156 5.6 分配的公平性 157 5.6.1 边际贡献 157 5.6.2 Shapley值 158 5.7 合作博弈的计算问题 160 5.7.1 核的确定方法 161 5.7.2 Shapley值的计算方法 161 5.8 讨价还价博弈 162 5.9 合作工程博弈原理——通过合作博弈均衡协调多目标间的竞争 164 5.10 说明与讨论 165 参考文献 166 第6章 微分博弈 167 6.1 非合作微分博弈 167 6.1.1 非合作微分博弈的数学描述 167 6.1.2 非合作微分博弈的三种Nash均衡 169 6.1.3 二人零和非合作微分博弈 170 6.2 合作微分博弈 173 6.3 主从微分博弈 175 6.3.1 主从微分博弈的Stackelberg均衡 175 6.3.2 主从微分博弈的*优性条件 177 6.4 说明与讨论 180 参考文献 181 第7章 演化博弈 182 7.1 两个自然界例子 182 7.1.1 狮马捕食 182 7.1.2 鹰鸽博弈 183 7.2 演化博弈的基本理论 185 7.2.1 演化博弈基本内容与框架 185 7.2.2 演化博弈的分类 186 7.2.3 适应度函数 186 7.2.4 演化过程 186 7.2.5 演化稳定均衡 189 7.3 网络上的演化博弈 194 7.3.1 考虑网络结构的演化博弈模型 194 7.3.2 求解方法 196 7.3.3 经典算例 197 7.4 演化博弈与经典博弈 198 7.4.1 经典博弈问题的再认识 198 7.4.2 演化博弈与经典博弈的关系 200 7.5 演化博弈与多智能体学习 201 7.6 演化工程博弈原理——通过演化均衡协调动态决策中的利益冲突 202 7.7 说明与讨论 203 参考文献 204 第8章 多目标优化问题的博弈求解方法 206 8.1 多目标优化问题及Pareto解 207 8.2 综合法 209 8.2.1 多目标优化问题的博弈模型 209 8.2.2 非合作博弈求解方法 210 8.2.3 合作博弈求解方法 211 8.2.4 Nash均衡与Pareto*优解的关系 211 8.3 加权系数法 216 8.4 Nash 谈判法 220 8.5 演化博弈法 224 8.6 说明与讨论 229 参考文献 229 第9章 鲁棒优化问题的博弈求解方法 231 9.1 鲁棒优化问题的博弈诠释 232 9.2 不确定性刻画及*优策略保守性讨论 233 9.2.1 不确定性的刻画 233 9.2.2 参数选择 235 9.3 静态鲁棒优化问题 238 9.3.1 静态鲁棒优化问题的数学模型 238 9.3.2 静态鲁棒优化问题的求解算法 240 9.4 动态鲁棒优化问题 241 9.4.1 ARO的数学模型 242 9.4.2 ARO的求解方法 242 9.5 分布鲁棒优化问题 250 9.5.1 基于矩模型的分布鲁棒优化 250 9.5.2 分布鲁棒机会约束规划 253 9.5.3 基于KL-散度的分布鲁棒优化问题 258 9.6 说明与讨论 260 参考文献 261 第10章 鲁棒控制问题的博弈求解方法 264 10.1 鲁棒控制理论的博弈诠释 265 10.2 鲁棒控制问题的数学模型 266 10.3 鲁棒控制的微分博弈模型 267 10.4 鲁棒控制器的构造 269 10.4.1 变尺度反馈线性化H∞设计方法 272 10.4.2 基于Hamilton 系统的设计方法 275 10.4.3 策略迭代法 278 10.4.4 基于ADP的鲁棒控制在线求解方法 279 10.5 说明与讨论 281 参考文献 282 第11章 双层优化问题的博弈求解方法 284 11.1 双层优化问题简介 284 11.2 N-S-N博弈的数学模型 286 11.3 N-S-N博弈的求解方法 287 11.3.1 不动点型迭代算法 288 11.3.2 驻点法 288 11.3.3 驻点优化法 291 11.4 半零和双线性主从博弈 293 11.5 广义 Nash 博弈 295 11.6 说明与讨论 298 参考文献 298 第12章 清洁能源电力系统容量配置设计实例 300 12.1 风光储混合电力系统容量配置 300 12.1.1 容量设计的非合作博弈模型 301 12.1.2 支付分摊策略 320 12.2 高比例新能源输电系统储能容量配置实例 329 12.2.1 电网集中式储能站容量配置方法 330 12.2.2 偏远新能源场站配套储能与传输线容量协调配置 337 12.3 能源枢纽容量配置实例 343 12.3.1 能量枢纽模型 343 12.3.2 模型求解 349 12.3.3 算例分析 353 12.4 说明与讨论 357 参考文献 357 第13章 鲁棒调度设计实例 360 13.1 多时间尺度调度框架 360 13.2 鲁棒机组组合 362 13.2.1 不确定性的刻画 362 13.2.2 传统鲁棒机组组合 364 13.2.3 含运行风险约束的鲁棒机组组合 367 13.2.4 算例分析 372 13.3 鲁棒备用整定 380 13.3.1 不确定性的刻画 381 13.3.2 鲁棒备用整定的ARO模型 382 13.3.3 算例分析 383 13.4 鲁棒经济调度 388 13.4.1 数学模型 389 13.4.2 求解算法 392 13.4.3 仿真分析 393 13.5 省级电网应用实例 403 13.5.1 系统概况 403 13.5.2 节能减排政策的考虑 404 13.5.3 鲁棒机组组合 404 13.5.4 鲁棒备用整定 405 13.6 说明与讨论 406 参考文献 407 第14章 鲁棒控制设计实例 409 14.1 水轮机励磁与调速的协调鲁棒控制 409 14.1.1 多机系统数学模型 409 14.1.2 镇定控制器设计 413 14.1.3 工作点调节问题 414 14.1.4 鲁棒控制器设计 415 14.1.5 控制效果 417 14.2 非线性鲁棒电力系统稳定器 421 14.2.1 多机系统数学模型 421 14.2.2 NR-PSS控制器设计 422 14.2.3 NR-PSS的动模实验 426 14.3 负荷频率鲁棒控制器设计 431 14.3.1 负荷频率鲁棒控制模型 431 14.3.2 负荷频率鲁棒控制在线求解 432 14.4 STATCOM在线鲁棒控制器设计 435 14.4.1 考虑干扰的含STATCOM的单机无穷大系统模型 435 14.4.2 在线非线性鲁棒控制器设计 437 14.5 说明与讨论 441 参考文献 441 第15章 网络**博弈设计实例 443 15.1 **博弈及其构成要素 444 15.1.1 参与者 444 15.1.2 策略空间 444 15.1.3 支付 445 15.1.4 信息结构 445 15.2 **博弈的数学模型 445 15.2.1 攻击者-防御者模型 446 15.2.2 防御者-攻击者模型 447 15.2.3 防御者-攻击者-防御者模型 448 15.3 求解方法 449 15.3.1 攻击者-防御者模型 449 15.3.2 防御者-攻击者模型 450 15.3.3 防御者-攻击者-防御者模型 451 15.4 应用设计实例 458 15.4.1 双层**博弈设计实例 458 15.4.2 三层**博弈设计实例 464 15.4.3 河南特高压交直流混联系统**博弈设计实例 470 15.4.4 变电站网络**应用 472 15.5 说明与讨论 485 参考文献 486 第16章 综合能源系统商业模式设计实例 488 16.1 综合能源系统商业模式概述 489 16.2 综合能源网络均衡 490 16.2.1 网络均衡的数学建模 491 16.2.2 网络均衡及其求解 495 16.2.3 算例分析 499 16.3 多能源零售市场套餐机制及均衡分析 505 16.3.1 套餐制定机制的信号博弈模型与求解 506 16.3.2 *优能量套餐及市场力分析 509 16.3.3 算例分析 515 16.4 互联能源枢纽市场均衡 521 16.4.1 三种运营模式及效率分析 521 16.4.2 多能源市场的应用 526 16.4.3 算例分析 531 16.5 说明与讨论 535 参考文献 535 第17章 综合能源系统演化分析实例 538 17.1 研究背景 538 17.2 计及动态财政政策激励的城市供暖系统演化问题 539 17.2.1 问题描述 539 17.2.2 演化博弈模型的构建 540 17.2.3 算例分析 547 17.3 基于 PPP模式的光伏发电与电动汽车充电合作行为演化问题 556 17.3.1 概要 556 17.3.2 演化博弈模型构建 556 17.3.3 算例分析 564 17.4 政策激励下考虑消费者类型的电动汽车充电站规划方案的演化分析 574 17.4.1 概要 574 17.4.2 演化博弈模型 574 17.4.3 算例分析 579 17.5 说明与讨论 586 参考文献 587 名词索引 589