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前言 二维码索引 第1 章 函数、极限及连续 1.1 函数及函数图像、性质００３ １.１.１ 函数００３ １.１.２ 函数的表示法００６ １.１.３ 函数的性质００８ １.１.４ 反函数０１１ １.１.５ 初等函数０１２ １.１.６ 函数模型及其建立０１６ 1.2 极限的概念０２１ １.２.１ 数列的极限（ｎ→ ＋∞） ０２１ １.２.２ 函数的极限（ｘ→∞） ０２３ １.２.３ 函数的极限（ｘ→ｘ０ ） ０２５ １.２.４ 无穷小与无穷大０２ 1.3 极限的运算０３２ １.３.１ 极限的四则运算法则０３２ １.３.２ 两个重要极限０��５ １.３.３ 无穷小的比较０３８ 1.4 函数的连续性和间断点０４１ １.４.１ 函数的连续性０４１ １.４.２ 初等函数的连续性０４４ １.４.３ 函数的间断点０４５ １.４.４ 闭区间上连续函数的 性质０４７ 1.5 函数极限的应用０５０ 第2 章 导数与微分 2.1 导数０５７ ２.１.１ 导数的概念０５７ ２.１.２ 函数在一点处的导数与导 函数０５８ ２.１.３ 用定义计算导数０６０ ２.１.４ 左、右导数０６２ ２.１.５ 导数的几何意义０６２ ２.１.６ 函数的可导性与连续性的 关系０６３ 2.2 函数的求导法则０６５ ２.２.１ 函数的和、差、积、商的 导数０６５ ２.２.２ 反函数的导数０６７ ２.２.３ 复合函数的导数０６８ ２.２.４ 初等函数的导数０６９ 2.3 高阶导数及其他类型函数的求导法则０７５ ２.３.１ 高阶导数０７５ ２.３.２ 隐函数的导数０７７ ２.３.３ 由参数方程所确定的函数的 导数０７７ ２.３.４ 对数求导法０７８ 2.4 函数的微分０８１ ２.４.１ 微分的概念０８１ ２.４.２ 微分公式与微分运算法则０８３ ２.４.３ 微分的几何意义０８４ 2.5 用导数描述函数图形的性状０８６ ２.５.１ 函数的单调性０８６ ２.５.２ 曲线的凹凸性０８８ 2.6 函数的极值０９２ ２.６.１ 函数极值的概念０９２ ２.６.２ 函数极值的判定０９３ 2.7 函数的值及应用０９５ ２.７.１ 连续区间上函数的大值与 小值０９５ ２.７.２ 实际问题中的大值和小值０９６ 2.8 函数图形的描绘１００ ２.８.１ 曲线的渐近线１０１ ２.８.２ 函数图形的描绘１０１ 2.9 曲率* １０３ ２.９.１ 曲率及其计算公式１０３ ２.９.２ 曲率圆与曲率半径１０４ 2.1 0 洛必达法则* １０５ ２.１０.１ ００ 型未定式１０６ ２.１０.２ ∞ ∞ 型未定式１０７ ２.１０.３ 其他类型的未定式１０８ 第3 章 积分运算 3.1 积分运算入门１１３ ３.１.１ 面积函数１１３ ３.１.２ 原函数与不定积分１１６ 3.2 定积分１２９ ３.２.１ 定积分的概念与性质１２９ ３.２.２ 定积分的计算１３８ ３.２.３ 广义积分１４４ 3.3 定积分的应用１４９ ３.３.１ 微元法１４９ ３.３.２ 定积分在几何上的应用１５０ ３.３.３ 定积分在物理学上的应用１５３ ３.３.４ 定积分在其他方面的应用 举例１５７ ３.３.５ 定积分及其应用的进一步 认识１６０ 第4 章 微分方程 4.1 微分方程的基本概念１７１ ４.１.１ 引例１７１ ４.１.２ 微分方程的概念１７１ ４.１.３ 常见的几种微分方程１７３ 4.2 微分方程的解１７４ ４.２.１ 一阶微分方程求解１７４ ４.２.２ 二阶常系数线性微分方程求解１７８ 4.3 微分方程的应用与模型１８６ ４.３.１ 微分方程的应用１８６ ４.３.２ 微分方程模型举例１８８ 附 录 附录Ａ ＧｅｏＧｅｂｒａ 软件使用简介１９３ 附录Ｂ 数学公式２０４ 附录Ｃ 参考答案２０８ 参考文献２２８