本书对变分法进行了简明而严格的处理，对拉格朗日量和哈密顿量进行了集中研究.本书首先将拉格朗日方程应用于许多动力系统中，介绍了广义坐标和广义动量的概念，并介绍了变分法以推导欧拉-拉格朗日方程，然后介绍了哈密顿原理以及它的一些应用，接下来讨论了哈密顿量、哈密顿方程、正则变换、泊松括号和哈密顿-雅**理论，*后讨论了连续拉格朗日量和哈密顿量以及它们与场论的关系. 本书语言清晰、简洁，并配有大量的实例和练习来帮助学生掌握学习材料，是对力学课程有价值的补充. 本书主要面向物理专业的学生，对数学、管理科学等相关专业的学生也会大有裨益.

译者序 前言 致谢 第1部分拉格朗日力学 第1章基本概念1 11运动学1 12广义坐标4 13广义速度6 14约束7 15虚位移9 16虚功与广义力9 17位形空间11 18相空间12 19动力学13 191牛顿运动定律13 192运动方程14 193牛顿与莱布尼茨14 110推导运动方程15 1101牛顿力学中的运动方程16 1102拉格朗日力学中的运动方程17 111守恒定律与对称原理22 1111广义动量和循环坐标24 1112线动量守恒27 1113角动量守恒29 1114能量守恒与功函数32 112习题38 目录大学生理工专题导读——拉格朗日量和哈密顿量第2章变分法41 21简介41 22欧拉-拉格朗日方程的推导42 221δ与d的差异48 222欧拉-拉格朗日方程的不同形式51 23推广到多个因变量54 24约束55 241完整约束55 242非完整约束59 25习题62 第3章拉格朗日动力学65 31达朗贝尔原理与拉格朗日方程的推导65 32哈密顿原理68 33拉格朗日方程的推导69 34推广到多个坐标70 35约束和拉格朗日λ-法71 36非完整约束75 37虚功77 38拉格朗日方程的不变性80 39习题81 第2部分哈密顿动力学 第4章哈密顿方程86 41勒让德变换86 42在拉格朗日量中的应用与哈密顿量89 43哈密顿正则方程90 44从哈密顿原理推导哈密顿方程93 45相空间与相流体94 46循环坐标和罗斯步骤96 47辛记号98 48习题99 第5章正则变换与泊松括号101 51对运动方程积分101 52正则变换102 53泊松括号109 54用泊松括号表示的运动方程110 541无穷小正则变换111 542正则不变量115 543刘维尔定理118 544角动量119 55用泊松括号表示的角动量120 56习题122 第6章哈密顿-雅**理论124 61哈密顿-雅**方程124 62谐振子-一个例子127 63哈密顿主函数的解释129 64与薛定谔方程的关系129 65习题132 第7章连续系统134 71一条弦134 72推广至三维139 73哈密顿密度140 74再次讨论弦143 75另一个一维系统144 751连续杆的极限145 752连续哈密顿量和正则场方程150 76电磁场151 77结语155 78习题155 部分习题的答案157 参考文献159