第1章随机过程的基本概念(1) 1.1随机过程的定义(1) 1.1.1事物变化过程分类(1) 1.1.2随机过程实例(2) 1.1.3随机过程定义(3) 1.1.4随机过程的分类(4) 1.2随机过程的分布函数及数字特征(5) 1.2.1分布函数的定义(5) 1.2.2数字特征的定义及统计特征描述(7) 1.2.3互相关函数和互协方差函数(11) 1.2.4复随机过程(13) 1.3典型的几种随机过程及举例(15) 1.3.1正交增量过程(15) 1.3.2独立增量过程(15) 1.3.3马尔可夫过程(16) 1.3.4正态过程和维纳过程(16) 1.3.5平稳过程(17) 1.4随机过程的特征函数(18) 1.4.1一维特征函数(18) 1.4.2二维特征函数(19) 1.4.3n维特征函数(19) 1.4.4特征函数的性质(19) 习题1(20) 第2章泊松过程(24) 2.1泊松过程的基本概念(24) 2.2泊松过程的数字特征(27) 2.3时间间隔与等待时间的分布(29) 2.4剩余寿命和年龄(33) 2.5到达时间的条件分布(36) 2.6泊松过程的检验及参数估计(40) 2.6.1泊松过程的检验(40) 2.6.2参数λ的估计(41) 2.7非齐次泊松过程(41) 2.8复合泊松过程(43) 2.9条件泊松过程(46) 2.10过滤的泊松过程(47) 2.11更新过程(51) 习题2(55) 第3章马尔可夫链(58) 3.1马尔可夫链的基本概念(58) 3.1.1马尔可夫链的定义及实例(58) 3.1.2马尔可夫链的一步转移概率矩阵(59) 3.1.3l(l>1)步转移概率与CK方程(67) 3.1.4初始分布与**分布(70) 3.2马尔可夫链的状态分类(77) 3.2.1状态的分类属���(77) 3.2.2状态空间的分解(84) 3.3马尔可夫链的遍历性及平稳分布(87) 习题3(99) 第4章连续时间的马尔可夫链(109) 4.1连续时间的马尔可夫链(109) 4.2转移概率与柯尔莫哥洛夫微分方程(112) 4.3生灭过程(119) 4.4半马尔可夫过程(125) 习题4(128) 第5章平稳随机过程(131) 5.1平稳过程的定义(131) 5.2相关函数的性质(137) 5.3随机分析(143) 5.3.1均方极限(143) 5.3.2均方连续(146) 5.3.3均方导数(147) 5.3.4均方积分(150) 5.3.5均方不定积分(154) 5.3.6均方随机微分方程(155) 5.4遍历性与各态历经性(156) 5.5联合宽平稳和联合宽遍历(162) 5.6循环平稳性(166) 5.7平稳过程的谱分析(173) 5.7.1平稳过程的功率谱密度函数(173) 5.7.2随机信号的采样定理(181) 5.7.3白噪声(185) 5.7.4联合平稳随机过程的互谱密度(188) 5.8平稳过程通过线性系统的分析(190) 5.8.1线性系统的基本理论(190) 5.8.2随机信号通过连续时间系统的分析(191) 5.8.3随机信号通过离散时间系统的分析(195) 5.8.4白噪声通过线性系统分析(198) 5.8.5线性系统输出的概率分布(203) 习题5(205) 第6章高斯过程(212) 6.1多元正态分布(212) 6.1.1n元正态分布的定义(212) 6.1.2n元正态分布的边缘分布(214) 6.1.3n元正态分布的独立性(215) 6.1.4正态随机变量的线性变换(216) 6.2高斯随机过程(218) 6.2.1高斯随机过程的定义(218) 6.2.2高斯过程的随机分析(219) 6.2.3高斯过程的性质(221) 6.3高斯过程的模拟、采样、生成(222) 6.4布朗运动与维纳过程(231) 6.4.1布朗运动的描述与维纳过程的定义(231) 6.4.2维纳过程的特点和性质(233) 习题6(234) 第7章窄带随机过程(237) 7.1窄带随机过程的基本概念(238) 7.1.1窄带随机过程的定义(238) 7.1.2窄带过程的表示(238) 7.2希尔伯特(Hilbert)变换与解析信号(239) 7.2.1希尔伯特变换的定义及性质(239) 7.2.2窄带随机信号的解析信号(243) 7.3窄带高斯过程(250) 7.3.1概率分布(250) 7.3.2包络和相位的一维概率分布及其应用(251) 7.3.3包络和相位的二维概率分布(253) 7.4窄带高斯噪声中的高频信号(255) 7.4.1合成信号及其分布(256) 7.4.2合成信号的包络与分布(257) 7.5窄带随机过程仿真与建模(261) 习题7(273) 参考文献(276)