长时间以来人们在处理布尔网络方面一直缺乏一个有效的分析和计算工具。自从2000年初程代展等人将半张量积引入到布尔网络研究之后,人们对布尔网络的认识得到了有意义的深入和进步。然而,布尔网络理论还需要丰富和扩展,有些问题还没有得到有效解决,例如耦合布尔网络的同步化问题。因为在现有的文献中,关于带外部输入的主-从布尔网络同步化,还没有给出一般性的判别条件,也没有提供一般性控制器的设计方法。另外,需要指出的是,虽然半张量积在处理逻辑动态方面具有无**拟的优势,但是它的超指数复杂度是其致命缺点。因此,在布尔网络代数框架下如何尽可能的减少计算复杂度是一个非常有意义的课题。作者在本著作中围绕这一课题将近期所做的一些工作呈现给大家，以期待更多的有志之士加入到这一新兴方向的研究中来。