本书分为6章，深入浅出，介绍的都为数学中很重要的问题。**章介绍了基本知识，第二章介绍了保角变换，第三章介绍了法瑞序列与福特圆，第四章介绍了几何作图，第五章介绍了代数方程式的根，第六章介绍了整函数与毕卡小定理。

目录： 续编说明 /i 编写说明 /iii 序 言 /v 一 基本知识 /1 1.1 复数的代数运算 /2 1.1.1 复 数 /2 1.1.2 复数的四则运算 /5 1.1.3 乘方与开方 /8 1.1.4 单位根 /11 1.2 复变量函数论的基本概念 /13 1.2.1 几何概念 /13 1.2.2 复自变量函数 /14 1.2.3 序列的极限 /20 1.2.4 函数的极限,连续性 /22 复数、复函数及其应用 二 保角变换 /24 2.1 多项式函数实现的变换 /25 2.1.1 线性变换 /25 2.1.2 曲线间的夹角 /27 2.1.3 w=zn (n≥2)所实现的变换 /28 2.1.4 多项式函数 /33 2.2 两个实例 /37 2.2.1 地图制作 /37 2.2.2 球极投影 /40 2.2.3 分式线性函数 /46 2.2.4 茹科夫斯基截线 /50 三 法瑞序列与福特圆 /56 3.1 法瑞序列 /56 3.1.1 法瑞序列 /56 3.1.2 法瑞序列的性质 /57 3.1.3 用有理数逼近无理数 /61 3.2 福特圆 /65 3.2.1 福特圆的性质 /65 3.2.2 定理5证明的完成 /68 四 几何作图 /76 4.1 用直尺圆规作图 /76 4.1.1 三大几何难题 /76 4.1.2 实数域 /78 4.1.3 二次扩域 /79 ⅷ 目 录 4.1.4 代数数与超越数 /85 4.1.5 直尺圆规作图 /90 4.1.6 三等分任意角 /91 4.1.7 立方倍积 /92 4.1.8 化圆为方 /93 4.2 正多边形 /93 4.2.1 正多边形作图 /93 4.2.2 同 余 /95 4.2.3 正十七边形 /97 五 代数方程式的根 /108 5.1 代数方程式 /108 5.1.1 一次方程与二次方程 /108 5.1.2 三次方程 /110 5.1.3 四次方程 /117 5.1.4 五次以上的方程 /121 5.2 代数基本定理 /123 5.2.1 引 言 /123 5.2.2 ��解因式与韦达定理 /124 5.2.3 子序列 /126 5.2.4 多项式模的*小值定理 /129 5.2.5 代数基本定理的证明 /132 5.2.6 几何解释 /134 5.3 辐角原理 /135 ⅸ 复数、复函数及其应用 六 整函数与毕卡小定理 /140 6.1 整函数 /140 6.1.1 整函数的概念 /140 6.1.2 解析函数 /145 6.1.3 幂级数的性质 /146 6.1.4 欧拉公式 /147 6.1.5 指数函数与三角函数 /148 6.2 毕卡小定理 /151 6.2.1 方程ez =A/151 6.2.2 方程cosz=A/153 6.2.3 毕卡小定理 /155 数学高端科普出版书目 /159