本书主要讲解微积分学的基础部分。微积分由**科学家牛顿和莱布尼茨发明,它是所有科学技术知识的基础,微积分的方法和思想深刻影响着近现代科学技术的各个方面。全书共分8章,包括极限理论、函数的导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其解法、无穷级数、多元微积分基础等内容。 本书的编写既注重科学性和系统性,又注重实用性,例题、习题较多,书后附有习题答案,供学生自测参考。全书文字简洁,内容精练,由浅入深,可供高等院校各类专业学生的教学或自学使用,也可作为科技工作者的参考用书。

**章 函数的极限和连续 /001 1.1函 数 /001 1.2极 限 /007 1.3函数的连续与间断 /020 习题一 /027 第二章 导数与微分 /030 2.1 导数的概念 /030 2.2 导数公式与求导法则 /035 2.3 函数的微分 /044 习题二 /051 第三章 导数的应用 /053 3.1 微分中值定理 /053 3.2 洛必达法则 /056 3.3 函数性态的研究 /059 习题三 /072 第四章 不定积分 /074 4.1 不定积分的概念与性质 /074 4.2 不定积分的计算 /077 习题四 /088 第五章 定积分 /092 5.1 定积分的概念 /092 5.2 定积分的性质 /096 5.3 定积分的计算 /099 5.4 定积分的应用 /103 5.5 广义积分和Γ函数 /111 习题五 /116 第六章 微分方程 /119 6.1 微分方程的基本概念 /119 6.2 一阶微分方程 /121 6.3 二阶微分方程 /128 6.4 拉普拉斯变换 /136 习题六 /144 第七章 无穷级数 /147 7.1 常数项级数的概念与性质 /147 7.2 常数项级数的敛散性 /149 7.3 幂级数 /155 7.4 函数展开成幂级数 /160 习题七 /165 第八章 多元微积分基础 /167 8.1 多元函数的微分 /167 8.2 多元函数的积分 /170 习题八 /175 附 录 习题答案 /176