《微积分》（第7版）共分七章，其中**章—第五章介绍实际工作所需要的一元微积分知识，包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分，第六章二元微分学与第七章无穷极数（根据学时数）作为选学内容，初等数学知识作为附录列在书末。本书着重讲解基本概念、基本理论及基本方法，培养学生的逻辑思维能力、熟练运算能力及解决实际问题的能力。本书立足于“打好基础，够用为度”的原则，体现数学在实际工作中的应用，注重数学素养的培育，做到难易适当，深入浅出，举一反三，融会贯通。

极限思想是整个微积分的基础,是数学史上一颗璀璨的明珠.极限的概念等相关知识是
欧洲数学家*早提出的,但极限思想在我国古代早就出现过.
刘徽 ——— 割圆术
刘徽,古代世界数学泰斗,中国古代*伟大的数学家,生评不详,其籍贯为淄乡,今山东
邹平.刘徽是中国传统数学理论的奠基者,曾取得无数辉煌成就.
刘徽在为《九章算术》做注解时,创造了一种**的方法--割圆术,是极限思想与无
穷小分割的首秀,超过了古希腊数学的同类思想.他从圆内接正六边形开始割圆,依次得到
圆内接正12,24,48,92,…,6×2n(n为割圆的次数,n=1,2,3…)边形,圆内接正6×2n 边形
面积小于圆面积,但是随着分割的次数越来越多,两者之间的面积越来越小,“割之弥细,所
失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即割了无数多次不能再割时,
则圆内接正多边形与圆的面积完全重合.
在计算中,刘徽反复使用极限思想,这是他在数学上极其重要的成就,反映了他先进的数学思想.
庄周 ——— 截杖问题
战国时期哲学家庄周在《庄子·天下篇》中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.说的是一尺长的竹棒,每天截取它的一半,不断截下去,永远也截不完,即长度永远也不可能为零,
但是长度的变化趋势是趋于0.1