这是一本介绍复变函数理论与方法的基本读物，全书分八章：复数与复变函数，解析函数，初等函数，解析函数的积分理论，解析函数的幂级数表示，解析函数的罗朗级数表示，残数及其应用，保形映射。
书中，作者对教法、学法及培养能力的特别关注，对从事中、小学教学工作的读者有一定的参考价值。

第1章 复数与复变函数
1.1 复数发展史略
1.2 复数定义及运算
练习1.2
1.3 复平面与复球面
练习1.3
1.4 复数的应用举例
练习1.4
1.5 平面点集
练习1.5
1.6 复变函数 极限 连续
练习1.6
习题1
本章小结
第2章 解析函数
2.1 复变函数的导数
练习2.1
2.2 解析函数
练习2.2
2.3 调和函数
练习2.3
习题2
本章小结
第3章 初等函数
3.1 幂函数与根式函数
练习3.1
3.2 指数函数与对数函数
练习3.2
3.3 三角函数 一般幂函数 一般指数函数
练习3.3
习题3
本章小结
第4章 解析函数的积分理论
4.1 复变函数的积分概念
练习4.1
4.2 积分基本定理
练习4.2
4.3 积分基本公式与高阶导数公式
练习4.3
4.4 积分理论的应用
练习4.4
4.5 牛顿-莱布尼茨公式
练习4.5
习题4
本章小结
……
第5章 解析函数的幂级数表示
第6章 解析函数的罗朗级数表示
第7章 残数及其应用
第8章 保形映射
附录