本书是数学分析课程的学习指导书,主要介绍单变量微积分。全书按课程内容顺序编排,每章由“概念辨析与问题讨论”和“解题分析”两部分组成。前一部分着重于对基本概念与相关问题的分析,以及对重要内容的进一步讨论;后一部分总结和归纳了解题要点,着重于分析解题的思路与方法。书中有些思想和方法是作者多年教学实践经验的总结。对现行教材中未能深入讨论的一些重要内容,书中也做了补充介绍。
本书可作为数学专业学生、自学读者的学习指导书,也可作为考研复习用书及数学分析习题课的数学参考书。

第1章 极限与连续初论
1.1 数列极限
1.2 确界与确界原理
1.3 Stolz定理及其应用
1.4 函数极限
1.5 无穷小及其应用
1.6 连续与一致连续
1.7 闭区间上连续函数的性质
习题一
第2章 极限与连续续论
2.1 实数连续性定理
2.2 上、下极限
习题二
第3章 一元函数微分学
3.1 导数与微分
3.2 中值定理与Taylor公式
3.3 导数在函数研究中的应用
3.4 凸函数
习题三
第4章 一元函数积分学
4.1 定积分概念与可积性条件
4.2 定积分的性质与计算
4.3 广义积分
习题四
第5章 级数
5.1 数项级数
5.2 函数列与函数级数
5.3 幂级数
5.4 Fourier级数
习题五
参考文献