本“导论”是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，是在35年的使用过程中，经过不断的修订、充实而成的。与同类书相比，其广度有所拓宽，论证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及司题和总复习题。

本“导论”分三册出版。上班讲述单变量函数微积分，中班讲述空间解析几何、多变量函数微积分，下班讲述级数与常微分方程。本书另配学习辅导一册。

本“导论”可作理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。

5 空间解析几何
5. 1 空间直角坐标系
习题5. 1
5. 2 向量代数
5. 2. 1 向量的概念
5. 2. 2 向量的加法与数乘
5. 2. 3 向量的分解与坐标
5. 2. 4 向量的数量积
5. 2. 5 向量的向量积
5. 2. 6 向量的混合积
5. 2. 7 二重向量积
习题5. 2
5. 3 平面与直线
5. 3. 1 平面的方程
5. 3. 2 两平面的关系
5. 3. 3 点到平面的距离
5. 3. 4 直线的方程
5. 3. 5 两直线的关系
5. 3. 6 点到直线的距离
5. 3. 7 直线与平面的关系
5. 3. 8 平面柬方程
习题5. 3
5. 4 常见曲面
5. 4. 1 曲面方程的概念
5. 4. 2 柱面
5. 4. 3 旋转曲面
5. 4. 4 椭球面
5. 4. 5 单叶双曲面
5. 4. 6 双叶双曲面
5. 4. 7 二次锥面
5. 4. 8 椭圆抛物面
5. 4. 9 双曲抛物面
习题5. 4
5. 5 空间坐标变换
5. 5. 1 坐标系的平移
5. 5. 2 坐标系的旋转
5. 5. 3 柱坐标与球坐标
习题5. 5
复习题
6 多变量函数的微分学
6. 1 多变量函数的极限与连续
6. 1. 1 映射和多变量函数
6. 1. 2 平面点集的一些概念
6. 1. 3 平面点列极限与二元函数极限
6. 1. 4 二元函数的连续性
6. 1. 5 区域上定义的连续函数的性质
6. 1. 6 n维欧氏空间，Rm到Rm映射的连续性
6. 1. 7 连续函数性质定理的证明
复习思考题
习题6. 1
6. 2 多元函数的偏微商与全微分
6. 2. 1 偏微商
6. 2. 2 全微分
6. 2. 3 高阶偏微商
6. 2. 4 函数值的近似计算
6. 2. 5 误差估计
……
7 多变量函数的积分学
8 场论
参考答案

本“导论”是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，是在35年的使用过程中，经过不断的修订、充实而成的。与同类书相比，其广度有所拓宽，论证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及司题和总复习题。