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微分方程(第二版)(全美经典学习指导系列)
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微分方程(第二版)(全美经典学习指导系列)

  • 作者:(美)R·布朗森 罗瑞艳
  • 出版社:科学出版社
  • ISBN:9787030097705
  • 出版日期:2003年01月01日
  • 页数:265
  • 定价:¥28.00
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    图书详情

    内容提要
    本书利用提纲的方式介绍工程、自然科学、经济和商业中常用的微分方程的理论与方法,主要包括待定系数法、参数变异法、Laplace变换、矩阵方法以及在计算机上计算的数值方法.
    本书每一章分为三部分:**部分概述理论的**和解题的过程.第二部分通过习题解答介绍理论的各种各样的解法和应用,第三部分是有答案的习题,用以检验读者对理论理解的程度.
    本书叙述简明易懂、强调应用,是一本极好的教材和参考书.
    读者对象为高等院校理工科师生和广大科技工作者.
    目录
    **章 基本概念
    微分方程
    记号

    初值问题和边值问题
    第二章 一阶微分方程的分类
    标准形式和微分形式
    线性方程
    伯努利方程
    齐次方程
    可分离的方程
    恰当方程
    第三章 一阶可分离微分方程
    通解
    初值问题的解
    齐次方程的简化
    第四章 一阶恰当微分方程
    定义
    解法
    积分因子
    第五章 一阶线性微分方程
    解法
    伯努利方程的简化
    第六章 一阶微分方程的应用
    增长和衰减问题
    温度问题
    落体问题
    稀释问题
    电路
    正交轨道
    第七章 线性微分方程:解的理论
    线性微分方程
    线性无关解
    朗斯基行列式
    非齐次方程
    第八章 二阶线性齐次微分方程
    特征方程
    通解
    第九章 N阶常系数线性齐次微分方程
    特征方程
    通解
    第十章 待定系数法
    方法简述
    推广
    修正
    方法的局限性
    第十一章 常数变异法
    方法
    方法的适用范围
    第十二章 初值问题
    第十三章 二阶线性微分方程的应用
    弹簧问题
    电路问题
    浮力问题
    解的分类
    第十四章 拉普拉斯变换
    定义
    拉普拉斯变换的性质
    其他自变量的函数
    第十五章 拉普拉斯逆变换
    定义
    分母的处理
    分子的处理
    第十六章 卷积和单位阶梯函数
    卷积
    单位阶梯函数
    平移
    第十七章 用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程
    导数的拉普拉斯变换
    微分方程的解
    第十八章 用拉普拉斯变换解线性方程组
    方法
    第十九章 矩阵
    矩阵与向量
    矩阵的加法
    标量与矩阵的乘法
    方阵的幂
    矩阵的微分和积分
    特征方程
    第二十章 e
    定义
    e的计算
    第二十一章 一阶线性微分方程的约化
    方程的约化
    方程组的约化
    第二十二章 常系数线性微分方程的矩阵解法
    初值问题的解法
    没有初始条件的解法
    第二十三章 变系数的线性微分方程
    二阶方程
    解析函数和寻常点
    齐次方程在原点附近的解
    非齐次方程在原点附近的解
    初值问题
    在其他点附近的解
    第二十四章 规则奇点和Frobenius方法
    规则奇点
    Frobenius法
    通解
    第二十五章 Γ函数和Bessel函数
    Γ函数
    Bessel函数
    无穷级数的代数运算
    第二十六章 一阶微分方程的图解法
    方向场
    欧拉方法
    稳定性
    第二十七章 一阶微分方程的数值解法
    概述
    改进的欧拉方法
    Runge-Kutta方法
    Adams-Bashforth-Moulton方法
    Milne方法
    起始点
    数值方法的阶
    第二十八章 方程组的数值算法
    一阶方程组
    欧拉方法
    Run8e-Kutta方法
    Adams-Bashforth-Moulton方法
    第二十九章 二阶边值问题
    标准形式

    特征值问题
    Sturm-Liouville问题
    Sturm-Liouville问题的性质
    第三十章 特征函数的展开
    逐段光滑函数
    傅里叶正弦级数
    傅里叶余弦级数
    附录A Laplace变换
    补充习题解答

    与描述相符

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