本书的写作是根据中学数学课改的精神(立足于使所有学生获得**的数学基础)和高考命题思想(重视数学基本方法的考察)，依照*新教材的知识体系，从教材中提炼出基本的数学解题方法，构建每位高中学生都必须掌握的数学基础。它通过【方法阐述】、【课本溯源】、【例题选讲】、【方法点悟】、【基本训练】、【考题链接】等系列过程对高中数学中的各种基本解题方法作了全面的、深刻的诠释。它是高中各年级学生学习数学的良师益友，也是中学数学教师平时课堂教学和高考复习辅导的富贵材料。

第六章 数列
1.基本量法
2.知三求二法
3.递推法
4.归纳猜想证明法
5.倒序相加法
6.错位相减法
7.裂项求和法
8.函数法
第七章 平面向量
1.概念法
2.基本定理法
3.坐标法
4.语言转化法
第八章 解析几何
1.坐标法
2.曲线定义法
3.待定系数法
4.曲线变换法
5.参数法
6.几何法
第九章 立体几何
1.线面关系转化法
2.基本面法
3.反证法
4.折展法
5.割补法
6.等积法
7.函数方程法
8.向量法
9.空间坐标法
第十章 排列、组合和概率
1.树图法
2.枚举法
3.定义法
4.基本原理法
5.优限法
6.捆绑法
7.间接法
第十一章 二项式定理
1.通项分析法
2.组合定义法
3.赋值法
参考答案
训练问题
考题链接

数学之美，我们所见的不过冰山一角。
运动无时不有，无处不在。我们却很难想象一些物体运动过程的全貌。
看来极其简单的几个点的运动，会产生千变万化的美丽的轨迹。
在一个圆上任取3个点／A、B、C，在线段AB上取点P，再在线段PC上取点Q，当A、B、C三个点在圓上运动时，点Q的轨迹是什么样子？看似平凡之极的几何图形，所产生的轨迹却是出乎意外的丰富多彩！下图仅仅是从它产生的上千种图案中随手拈来的少许样例，每一幅都有其特点，引入把玩赞叹；譬如封面上的图案，从轮廓来看，是一个曲五边形，其骨架却是一个曲五角星；再往里看，又是五边形、五角星……这样的结构本不出奇，但谁又能想象是由简单的几个点生成的呢？简单的制作，动态的变化，惊人的效果！有兴趣的读者可以采用动态几何软件——**画板白行绘制。